Интегральное уравнение Вольтерра. Правая и левая части зависят от искомой функции у. Допустим, искомая функция у - это у нас численность популяции хищников. Она зависит он переменной х, которой мы обозначили численность популяции добычи. В результате математических преобразований ( ) для у получаем зависимость не только от х, но также неявную зависимость от него же самого (т.е. в решении искомая функция стоит не только слева, но и каким-то образом входит в правую часть). Причём решение у выглядит таким образом, что получается "эффект влияния на себя же", или обратная связь. Когда мы увеличиваем значение х, то возрастает у, однако возрастание у влечёт за собой убывание правой части решения, куда у входит неявным образом, и как следствие - убывание у. А х выражаетс через у таким образом, что при убывании у х тоже убывает. Получаем новое значение х, подставляем в уравнение... Это так называемое итерационное решение. Обратная связь в действии Численность обеих популяций стремится к равновесному значению
Etne, число едоков должно быть равно количеству еды?
ГорЫн, я себя чувствую еще хуже. У мя сегодня подсознание во сне выдало фразу "Умеренная задержка во времени совершенно невозможна в модели Вольтерра". Я прямо проснулась от страха
-
-
27.01.2006 в 12:17-
-
27.01.2006 в 12:24Ага, демонстрирую, какой я ламер в математике
-
-
27.01.2006 в 12:34ГорЫн, я себя чувствую еще хуже. У мя сегодня подсознание во сне выдало фразу "Умеренная задержка во времени совершенно невозможна в модели Вольтерра". Я прямо проснулась от страха
-
-
27.01.2006 в 12:35-
-
27.01.2006 в 12:39словаматематику.-
-
27.01.2006 в 12:39пивомвалерьянкой!-
-
27.01.2006 в 12:41Ты про эту модель? А что тут непонятно?
-
-
27.01.2006 в 12:48-
-
27.01.2006 в 12:52Мне эта модель вообще не попадалась. Урматы я сдала лет 13 назад, с тех пор к ним и не подходила
-
-
27.01.2006 в 12:52мёдтекст. И уравнения в нём неправильные-
-
27.01.2006 в 12:55Какая разница, как записывать уравнения? Если надо, систему всегда можно преобразовать...
-
-
27.01.2006 в 12:56Etne, я его в таком виде нашла - http://en.wikipedia.org/wiki/Lotka-Volterra_equation
-
-
27.01.2006 в 20:43lexxnet, мне второй вид гораздо больше понравился. Хотя тоже не фонтан
-
-
27.01.2006 в 21:23